Đáp án A

Vì vật rắn không đồng chất nên khi treo vật rắn vào sợi dây mềm thì khi cân bằng, dây treo không trùng với trục đối xứng của vật

Đáp án D

Khi treo vật đó bằng sợi dây mềm thì khi cân bằng ta có: 

→ sợi dây có phương trùng với phương trọng lực

→Dây treo có phương thẳng đứng đi qua cả G và O.

Đáp án A

+ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng O của hệ hai vật Δ l 0 = 2 m g k = 5 cm, kéo hệ xuống dưới vị trí cân bằng 10 cm rồi thả nhẹ, vậy hệ sẽ dao động với biên độ A = 10 cm.

+ Ta có thể chia quá trình chuyển động của hệ thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hệ hai vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

·        Tốc độ của hai vật khi đi qua vị trí cân bằng v m a x = ω A = k 2 m A = 100 2 cm/s.

Giai đoạn 2: Chuyển động của hai vật sau khi đi qua vị trí cân bằng O.

·        Khi đi qua vị trí cân bằng O, tốc độ của vật A sẽ giảm, vật B sẽ chuyển động thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu bằng v m a x , do có sự khác nhau về tốc độ nên hai vật không dao động chung với nhau nữa.

·        Tuy nhiên sự kiện trên chỉ diễn ra rất ngắn, vật A ngay sau đó sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới ở phía trên O một đoạn 2,5 cm do đó ngay lập tức tốc độ của A sẽ tăng, trong khi B lại giảm → hệ hai vật lại được xem như ban đầu và dao động quanh vị trí cân bằng O.

Giai đoạn 3: Chuyển động của hai vật sau khi dây bị chùng

·        Phương trình định luật II cho vật m 2 : m 2 g − T = m 2 a , khi T = 0 dây chùng → x = − g ω 2 = − 5 cm. Lúc này v A = 3 2 v m a x = 50 6 cm/s.

·        Vật dao A dao động quanh vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng cũ một đoạn Δ l = m g k = 2 , 5 cm với biên độ  A ' = 2 , 5 2 + 50 6 20 2 = 6 , 61 cm.

Từ các lập luận trên ta thấy rằng khi A dừng lại lần đầu tiên ứng với vị trí biên trên, khi đó quãng đường vật đi được sẽ là S = 10 + 5 + (6,61 – 2,5) = 19,1 cm.

Đáp án A

Đáp án C

Độ dãn của lò xo tại VTCB O1 khi treo hai vật A và B.

Đáp án A

Ta có  T → + P → = F h t →

Khi chiếu lên dây treo với chiều dương hướng vào điểm treo:

Ta có 

Ngay trước khi vướng đinh thì vận tốc:

và lực căng

Ngay sau khi vướng đinh, vận tốc v không đổi nhưng chiều dài dây  l ' = 0 , 6 l  và lực căng:  

Đáp án A

Ta có  T → + P → = F h t →

Khi chiếu lên dây treo với chiều dương hướng vào điểm treo:

Ta có  T − P 1 = F h t ⇒ T = P cos α + a h t m = P cos α + v 2 l m

Ngay trước khi vướng đinh thì vận tốc:

v = 2 g l cos 0 0 − cos α 0 = 2 g l 1 − cos 6 0

và lực căng  T = T 1 = p cos 0 0 + 2 g m 1 − cos 6 0 = m g 3 − 2 cos 6 0

Ngay sau khi vướng đinh, vận tốc v không đổi nhưng chiều dài dây  l ' = 0 , 6 l  và lực căng:

T 2 = P cos 6 0 + 2 g l 1 − cos 6 0 0 , 6 l m = m g 13 3 − 10 3 cos 6 0 ⇒ T 1 T 2 = 0 , 9928